lunes, 15 de febrero de 2010

Semana del 1 al 5 de febrero

En esta semana aprendimos a resolver desigualdades lineales y a representarlas en la recta numérica.
Para resolver una inecuación es necesario seguir los sigientes pasos:

1. Identificar la variable x o y
2. Analizar si la desigualdad es >,<,≥, ≤
3. Agrupar lo términos semejantes
4. Luego de encontrar el valor de la incógnita, realizar la prueba
5. Graficar.
6. Sacar el intervalo

Ej: (x+2)+6>2x+(x+1)
x+2+6>2x+x+1
x+8>3x+1
x-3x>1-8
-2x>-7
x>-7/-2
x>7/2


Intervalo de solución: (7/2, )
Se utilizan los paréntesis para indicar que el resultado de la inecuación, en este caso 7/2 no se incluye en la solución.


Ejercicios:
1.x/x+2>1/2
x*2>1*(x+2)
2x>x+2
2x-x>2
x>2

Prueba:
X=3 x=-1
Reemplazamos en la ecuación:

3/3+2>1/2
3/5>1/2 Se cumple la desigualdad

-1/-1+2>1/2
-1/1>1/2
-1>1/2
No se cumple


2. 8w+5/10w-7≥4w-3/5w+7
(8w+5)(5w+7) ≥ (10w-7)(4w-3)
40w2 +56w+25w+35 ≥ 40w2-30w-28w+21
40w2-40w2+56w+25w+30w+28w ≥ 21-35
139w ≥ -14
W ≥ -14/139
W ≥ -0,10

Prueba: w=-1

Reemplazamos:

8*(-1)+5/10*(-1)-7≥ 4*(-1)-3/5*(-1)+7

-8+5/-10-7≥ -4-3/-5+7

-3/-17 ≥ -7/2

3/17≥ -7/2


Intervalo de solución: [-0.10, ∞)

En este caso se inicia con el corchete porque el resultado de la inecuación se incluye en el intervalo de solución.
En conclusión cuando en la inecuación se encuentra >o <, se utilizan los paréntesis y cuando se encuentra ≥ o ≤, se utiliza el corchete.
3. 8x-(2x+1) ≤ 3x-10
8x-2x-1≤ 3x-10
8x-2x-3x ≤ -10+1
3x ≤ -9
X ≤ -9/3
X ≤ -3
Intervalo de solución: (-∞,-3]



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